如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點，那么實數(shù)的取值范圍是_____________．

（12分）已知拋物線y²=8x上兩個動點A、B及一個定點M（x₀, y₀），F(xiàn)是拋物線的焦點，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列，線段AB的垂直平分線與x軸交于一點N．

（1）求點N的坐標(biāo)（用x₀表示）；

（2）過點N與MN垂直的直線交拋物線于P、Q兩點，若|MN|=4，求△MPQ的面積．

（12分）已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.

（12分）已知拋物線的弦AB與直線y=1有公共點，且弦AB的中點N到y(tǒng)軸的距離為1，求弦AB長度的最大值，并求此直線AB所在的直線的方程．

（12分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點，它們在軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點為坐標(biāo)原點．

（1）求這三條曲線的方程；

（2）已知動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

（14分）設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.

（1）若橢圓C上的點A（1，）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；

（2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F₁K的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

（14分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明為定值．

, 是距離為6的兩定點，動點M滿足∣∣+∣∣=6,則M點的軌跡是   （      ）

A.橢圓            B.直線             C.線段            D.圓

已知橢圓的兩焦點分別是，，且∣∣=8,弦AB過，則的周長是（      ）

A.10              B.20               C.          D.

橢圓上的點P到左準(zhǔn)線距離為4.5，則點P到右準(zhǔn)線的距離是          （      ）

A.2.25            B.4.5              C.12.5            D.8