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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省大連市高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,已知橢圓的長軸為,過點的直線軸垂直,直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)是橢圓上異于的任意一點,軸,為垂足,延長到點使得,連接并延長交直線于點,的中點.試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省大連市高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù),

(1)求為何值時,上取得最大值;

(2)設(shè),若是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省大連市高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖所示,已知與⊙相切,為切點,為割線,弦,相交于點,上一點,且

(1)   求證:;

(2)   (2)求證:·=·

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省大連市高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)).

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)求的取值范圍,使得,沒有公共點.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省大連市高三模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講

已知關(guān)于的不等式:的整數(shù)解有且僅有一個值為2.

(1)求整數(shù)的值;(2)在(1)的條件下,解不等式:

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則為(  )

A.        B.         C.        D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線,是平面外的一條直線,則“,”是“”的(  )

A.充要條件                   B.充分而不必要的條件

C.必要而不充分的條件         D.既不充分也不必要的條件

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義運算:,則的值是(  )

A.         B.       C.      D. 

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列中,已知前15項的和,則等于(  )

   A.        B.6           C.      D.12

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年云南玉溪一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(0,-1),則y=的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(  )

A.(4,一1)  B.(一1,-4)             C.(-4,- 1)  D.(1,-4)

 

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