科目: 來源:2015屆江西省高一周練數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)都有,則的值是
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科目: 來源:2015屆江西省高一周練數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù);
(2)在給出的坐標系中畫出的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間和值域.
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(13分)(1)二次函數(shù)滿足:為偶函數(shù)且,求的解析式;
(2)若函數(shù)定義域為,求取值范圍。
(3)若函數(shù)值域為,求取值范圍。
(4)若函數(shù)在上單調遞減,求取值范圍。
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(本小題滿分12分)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.
(1)求實數(shù)的值.(2)用定義證明在上是增函數(shù);
(3)寫出的單調減區(qū)間,并判斷有無最大值或最小值?如有,寫出最大值或最小值(無需說明理由).
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(12分)已知定義域為的單調函數(shù)且圖關于點對稱,當時,.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:①在D內單調遞增或單調遞減;②存在區(qū)間[],使在[]上的值域為[];那么把()叫閉函數(shù)。(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)設函數(shù)的定義域為R,當時,,且對任意,都有,且。
(1)求的值;
(2)證明:在R上為單調遞增函數(shù);
(3)若有不等式成立,求的取值范圍。
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