已知二次函數(shù)是偶函數(shù)且圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，記函數(shù)．
（I）求b、c的值；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）試討論函數(shù)f（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．

若的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是a=________．

集合A={x|kπ+≤x＜kπ+，k∈Z}，集合B=x|-2≤x≤3，求A∩B．

若函數(shù)y=lg|ax-1|的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)a=________．

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，a]上的最大值．

某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸是________；函數(shù)g（x）=4f（x）-9的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．

，則f[f（-2）]=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   5

（1）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過(guò)點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：，（其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828）．

設(shè)集合M={x|1≤x≤5，x∈Z}，非空集合A滿足以下條件：①A⊆M；②若x∈A，則5-x∈A．試寫出滿足條件的一個(gè)集合A=________（寫出一個(gè)即可）．

定義在R上的函數(shù)s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來(lái)表示，且f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則f（x）=________．