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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

  已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;              

(Ⅱ)求時,證明:對于任意的,恒有

(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),實數(shù)滿足,試探究實數(shù)、 、的大小關(guān)系.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換

 已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量.

(Ⅰ)求距陣M;        

(Ⅱ)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為,求曲線C的方程.

 

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(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B,求|AB|.

 

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(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講

 已知函數(shù)不等式上恒成立.

(Ⅰ)求實數(shù)t的取值范圍;

(Ⅱ)記t的最大值為T,若正實數(shù)a、b、c滿足的最大值.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)等于     (     )

A.      B. -     C、i    D. -i

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)集合,則(     )

A.        B.         C.           D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量都是非零向量,“”是“”的(      )

A.充分非必要條件.           B.必要非充分條件.

C.充要條件.                 D.既非充分也非必要條件.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若方程有實數(shù)解,則屬于   (  )

A.            B.         C.         D. 

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數(shù)列中,(     )

A.31              B.32           C.33           D.34

 

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已知(     )

A.            B.         C.            D.

 

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