科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求時,證明:對于任意的且,恒有
(Ⅲ)設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn),實數(shù)滿足,試探究實數(shù)、 、的大小關(guān)系.
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(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量.
(Ⅰ)求距陣M;
(Ⅱ)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為,求曲線C的方程.
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(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B,求|AB|.
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(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)不等式在上恒成立.
(Ⅰ)求實數(shù)t的取值范圍;
(Ⅱ)記t的最大值為T,若正實數(shù)a、b、c滿足求的最大值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)等于 ( )
A. B. - C、i D. -i
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量都是非零向量,“”是“”的( )
A.充分非必要條件. B.必要非充分條件.
C.充要條件. D.既非充分也非必要條件.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若方程有實數(shù)解,則屬于 ( )
A. B. C. D.
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等差數(shù)列中,則( )
A.31 B.32 C.33 D.34
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