如圖矩形的長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為          ．

已知，則__________.

對(duì)于非空實(shí)數(shù)集，記．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合，若時(shí)，則． 現(xiàn)給出以下命題：

①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；

②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；

③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必有；

④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合，必存在常數(shù)，使得對(duì)任意的，恒有，

其中正確的命題是                ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

（本小題滿分13分）

（Ⅰ）已知扇形的面積為，弧長(zhǎng)為，求該扇形的圓心角（用弧度制表示）；

（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊在直線上，求的值.

（本小題滿分13分）2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（Ⅰ）試確定的值，并寫(xiě)出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；

（Ⅱ）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.

（Ⅲ）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由.

（本小題滿分13分）某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬(wàn)元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）請(qǐng)你估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是多少？

（參考公式：）

（本題滿分14分）某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；

（Ⅲ）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)之間的均勻隨機(jī)數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率.

（本題滿分14分）

已知直線，圓.

（Ⅰ）證明：對(duì)任意，直線與圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn).

（Ⅱ）過(guò)圓心作于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程.

（Ⅲ）直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)，與圓交于點(diǎn)，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

函數(shù)最小值是     (    )

A．-1        B．           C.             D.1