(本小題滿分14分)

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點.

(1)求證:面；

(2)求證:平面平面.

(本小題滿分14分)

某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收.設每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；

 (2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標系中,已知點為橢圓的右頂點, 點,點在橢

圓上, .

(1)求直線的方程；

(2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

(3)是否存在分別以為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不存在,請說明理由.

(本小題滿分16分)

已知數(shù)列中，且點在直線上.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

 (3)設表示數(shù)列的前項和.試問：是否存在關(guān)于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由.

(本小題滿分16分)

已知，其中是自然常數(shù)，

 (1)討論時, 的單調(diào)性、極值；

 (2)求證：在（1）的條件下，；

 (3)是否存在實數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.

復數(shù)      （    ）

A．       B．        C．         D．

已知集合，則等于 （    ）

A．                       B．   

C．                D．

已知命題“”，命題 “”，若

命題均是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．      B．        C．        D．

若直線過圓的圓心,則的值為 （    ）

A．1          B．1            C． 3           D． 3

—個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主)視圖是 直角三角形,側(cè)(左)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的體積是(單位cm³) （    ）

A.            B.            C.            D.