．數(shù)列{}， =，+（n，則數(shù)列{}的通項公式為   

已知滿足，則的取值范圍是     

關于函數(shù)，有下列命題：

  ①其圖象關于軸對稱； ②當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；

  ③的最小值是；   ④當和時，分別是增函數(shù)；

其中所有正確結(jié)論的序號是         .

如圖，A,B是直線上的兩點，且．兩個半徑相等的動圓分別與相切于A,B點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是      

．在平面直角坐標系中，x軸正半軸上有5個點, y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有      個

已知函數(shù).

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當時，，求m的值.

設正數(shù)數(shù)列的前n次之和為滿足=

 ①求， ②猜測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明

③設，數(shù)列的前n項和為,求的值.

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，-2），點C滿足，其中，且

（1）求點C的軌跡方程；（2）設點C的軌跡與雙曲線交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍．

．已知函數(shù)（為常數(shù)），直線l與函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為1.

（1）求直線l的方程及a的值；（2）當k＞0時，試討論方程的解的個數(shù).

．已知橢圓的左、右焦點分別是F₁（－c，0）、F₂（c，0），Q是橢圓外的動點，滿足點P是線段F₁Q與該橢圓的交點，點T在線段F₂Q上，并且滿足

（Ⅰ）設為點P的橫坐標，證明；

（Ⅱ）求點T的軌跡C的方程；

（Ⅲ）試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，使△F₁M的面積S=若存在，求∠F₁MF₂的正切值；若不存在，請說明理由．