科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設等差數(shù)列的前項和為,則,,,成等差數(shù)列.類比以上結論有:設等比數(shù)列的前項積為,則, , ,成等比數(shù)列.
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科目: 來源:2011-2012學年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知函數(shù),將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得函數(shù)的圖像,設的三個角的對邊分別為.
(Ⅰ)若,,,求的值;
(Ⅱ)若且,,求的取值范圍.
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(本題滿分14分) 已知數(shù)列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根,且.
(Ⅰ)求,,,及(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和.
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(本題滿分15分) 如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)求二面角的大。
(Ⅲ)試在線段上確定一點,使得與所成的角是.
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(本題滿分15分)設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)已知對任意成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)試討論方程的零點個數(shù).
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(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點,過的焦點且垂直長軸的弦長為.
(I) 求橢圓的方程;
(II) 設點在拋物線上,在點處的切線與交于點.當線段的中點與的中點的橫坐標相等時,求的最小值.
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