平面直角坐標(biāo)系中，已知向量且．

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）若，求四邊形的面積．

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點(diǎn)，且.

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面.

已知數(shù)列滿足：

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令（），如果對(duì)任意，都有，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)

（1）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)

       數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

已知二階矩陣M屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，并且矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變成點(diǎn)，求出矩陣。

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)m的值.

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球；乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（1）求在1次游戲中，

   ①摸出3個(gè)白球的概率；

②獲獎(jiǎng)的概率；

（2）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知，則_____________．

函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______________．

給出下列各對(duì)函數(shù)：①，②，③，④，其中是同一函數(shù)的是______________（寫(xiě)出所有符合要求的函數(shù)序號(hào)）