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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程:區(qū)間中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M,如圖1;將線段圍成一個圓,使兩端點A、B恰好重合,如圖2;再將這個圓放在平面直角坐標系中,使其圓心在y軸上,點A的坐標為,如圖3.圖3中直線與x軸交于點,則m的象就是n,記作

 

下列說法中正確命題的序號是         .(填出所有正確命題的序號)

④  ;②是奇函數(shù); ③在定義域上單調(diào)函數(shù);

的圖象關(guān)于點 對稱.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù),將函數(shù)的所有極值點從小到大排成一數(shù)列,記為

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令,求數(shù)列前n項和

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖,在三棱柱中,已知

側(cè)面

(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;

(Ⅱ)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

(Ⅲ)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)對某校高一年級的學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了下圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖:

(I)求出表中M、p及圖中a的值

(II)學(xué)校決定對參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進行表彰,對參加活動次數(shù)在[25,30]區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值80元的學(xué)習(xí)用品,對參加活動次數(shù)在[20,25)區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值60元的學(xué)習(xí)用品,對參加活動次數(shù)在[15,20)區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值40元的學(xué)習(xí)用品,對參加活動次數(shù)在[10,15)區(qū)間的每個學(xué)生發(fā)放價值20元的學(xué)習(xí)用品,在所抽取的這M名學(xué)生中,任意取出2人,設(shè)X為此二人所獲得學(xué)習(xí)用品價值之差的絕對值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知兩點,,曲線上的動點滿足,直線與曲線交于另一點

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)設(shè),若,求直線的方程.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)同時滿足如下三個條件:①定義域為;②是偶函數(shù);③時,,其中.

(Ⅰ)求上的解析式,并求出函數(shù)的最大值;

(Ⅱ)當,時,函數(shù),若的圖象恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù), ).

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(選修4—2   矩陣與變換)(本題滿分7分)

變換是將平面上每個點的橫坐標乘2,縱坐標乘4,變到點。

(Ⅰ)求變換的矩陣;

(Ⅱ)圓在變換的作用下變成了什么圖形?

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標)(本題滿分7分)

在極坐標系下,已知圓O:和直線,

(Ⅰ)求圓O和直線的直角坐標方程;

(Ⅱ)當時,求直線與圓O公共點的一個極坐標.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(選修4—5  不等式證明選講)(本題滿分7分)

對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三適應(yīng)性檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合.(     )

A.     B.

C.        D.

 

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同步練習(xí)冊答案