從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球,共有種取法。在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，另一類是含有一個(gè)黑球，共有，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：    .

已知展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：

（1）含的項(xiàng)；

（2）系數(shù)最大的項(xiàng)．

2010年上海世博會(huì)舉辦時(shí)間為2010年5月1日--10月31日．此次世博會(huì)福建館招募了60名志愿者，某高校有13人入選，其中5人為中英文講解員，8人為迎賓禮儀，它們來自該校的5所學(xué)院（這5所學(xué)院編號(hào)為1、2、3、4、5號(hào)），人員分布如圖所示． 若從這13名入選者中隨機(jī)抽出3人．

（1）求這3人所在學(xué)院的編號(hào)正好成等比數(shù)列的概率；

（2）求這3人中中英文講解員人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)候較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

（1）畫出散點(diǎn)圖，并通過散點(diǎn)圖確定變量y對(duì)χ是否線性相關(guān)；

（2）如果y對(duì)χ有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）

參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：

已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為.

（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在計(jì)算“”時(shí)，先改寫第k項(xiàng)：

由此得

……

相加，得

（1）類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”的結(jié)果；

 (2) 試用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到的等式.

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

（    ）

 A.     B.       C.         D.

函數(shù)的奇偶性為                                              （     ）

A.奇函數(shù)            B.偶函數(shù)

 C.非奇非偶函數(shù)      D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

 擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（     ）                                

A.　           B. 　               C.　             D.