科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題9分)
如圖,四棱錐S—ABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD=2a,,點E是SD上的點,且
(Ⅰ)求證:對任意的,都有
(Ⅱ)設(shè)二面角C—AE—D的大小為,直線BE與平面ABCD所成的角為,若,求的值
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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,奇函數(shù)在上單調(diào),則字母應(yīng)滿足的條件是 .
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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在R上定義運算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)<1,對任意實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 。
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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合A和集合B各含有12個元素,A∩B含4個元素,試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數(shù):(1)C AB ,且C中含有3個元素;(2)(表示空集)。
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科目: 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某人手中有5張撲克牌,其中2張為不同花色的2,3張為不同花色的A,最多有5次出牌機會,每次只能出一種點數(shù)的牌但張數(shù)不限,此人有多少種不同的出牌方法?
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(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,,且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的倍(). (即
(1)寫出此數(shù)列的前5項;
(2)歸納猜想的通項公式,并加以證明.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)求在[0,1]上的極值;
(2)若對任意,不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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