神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每兩人為一組，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個小組，則這六人的不同分組方法有

A．3種                 B．6種             C．36種          D．48種

某學(xué)習(xí)小組男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，女生中選1人，分別去做3種不同的工作，共有90種不同的選法，則男女生人數(shù)為

A．2，6                B．3，5             C．5，3          D．6，2 

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是

(1 )               (2)               (3)              （4）

A．編號1               B. 編號2           C. 編號3         D. 編號4

設(shè)，則　　　　　．

某單位有7個連在一起的停車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個空車位連在一起，則不同的停放方法有       種。

設(shè)且，則　　　　　．

當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有

；當(dāng)時(shí)，有；

當(dāng)時(shí)，有；

當(dāng)時(shí)，你能得到的結(jié)論是：                                .

（本小題8分）

一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球.

（1）從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取4個球，使總分不少于7分的取法有多少種？

（本小題9分）

求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

（本小題8分）

     如圖，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

(1) 求證：；

(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式(只寫結(jié)論,不必證明)