科目： 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（重慶卷解析版） 題型：填空題
設(shè)
的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，且
則
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過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)
作直線交拋物線于
兩點(diǎn)，若
則
=
。
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某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課個(gè)1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）.
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設(shè)函數(shù)
，其中在
，曲線
在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)
極值．
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甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為
，乙每次投籃投中的概率為
，且各次投籃互不影響.[來(lái)（Ⅰ） 求甲獲勝的概率；（Ⅱ）求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)
的分布列與期望
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設(shè)
其中
（Ⅰ）求函數(shù)
的值域；（Ⅱ）若
在
上為增函數(shù)，求
的最大值
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已知直三棱柱
中，
，
，
為
的中點(diǎn)。（Ⅰ）求點(diǎn)C到平面
的距離;（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值。
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已知橢圓的中心為原點(diǎn)
，長(zhǎng)軸在
軸上，上頂點(diǎn)為
，左、右焦點(diǎn)分別為
，線段
的中點(diǎn)分別為
，且△
是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)
作直線
交橢圓于
，
，求直線的方程
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已知
的前
項(xiàng)和
滿足 
，其中
（Ⅰ）求證： 首項(xiàng)為1的等比數(shù)列；（Ⅱ）若
，求證：
，并給指出等號(hào)成立的充要條件。
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