設(shè)，. 隨機(jī)變量取值、、、、的概率均為0.2，隨機(jī)變量取值、、、、的概率也為0.2.

若記、分別為、的方差，則                      （    ）

   （A）＞.  （B）＝.  （C）＜.

   （D）與的大小關(guān)系與、、、的取值有關(guān).

設(shè)，. 在中，正數(shù)的個數(shù)是      （    ）

   （A）25.           （B）50.           （C）75.           （D）100.

18

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn).已知AB=2，

AD=2，PA=2.求：

（1）三角形PCD的面積；（6分）

（2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）

已知函數(shù).

    （1）若，求的取值范圍；（6分）

    （2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，有，求函數(shù)

的反函數(shù).（8分）

海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)?i>y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海

里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為.

    （1）當(dāng)時，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；（6分）

    （2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線.

    （1）過的左頂點(diǎn)引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成

的三角形的面積；（4分）

    （2）設(shè)斜率為1的直線l交于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓相切，求證：

OP⊥OQ；（6分）

    （3）設(shè)橢圓. 若M、N分別是、上的動點(diǎn)，且OM⊥ON，

求證：O到直線MN的距離是定值.（6分）

對于數(shù)集，其中，，定義向量集

. 若對于任意，存在，使得，則稱X

具有性質(zhì)P. 例如具有性質(zhì)P.

    （1）若x＞2，且，求x的值；（4分）

    （2）若X具有性質(zhì)P，求證：1ÎX，且當(dāng)x_n＞1時，x₁=1；（6分）

    （3）若X具有性質(zhì)P，且x₁=1，x₂=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列的通

項(xiàng)公式.（8分）

已知集合，，則=（     ）

A．   B．   C．   D．

設(shè)不等式表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的是（    ）

A．   B．  C．   D．

設(shè)，“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（     ）

A．充分而不必要條件    B．必要而不充分條件  

C．充分必要條件        D． 既不充分也不必要條件