科目： 來源：2013屆廣西北海市合浦縣教育局教研室高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
把長、寬各為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，求頂點(diǎn)B和D的距離。
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科目： 來源：2013屆廣西北海市合浦縣教育局教研室高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
，
、
分別是
、
的中點(diǎn)。
求證：（Ⅰ）直線
平面
；
（Ⅱ）平面
平面
。（12分）
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科目： 來源：2013屆廣西北海市合浦縣教育局教研室高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在四棱錐
中，底面
是矩形，已知
，
，
，
，
。
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值的大小。（12分）
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科目： 來源：2013屆廣西北海市合浦縣教育局教研室高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四面體
中，平面
平面
，
，
，
。
（Ⅰ）若
，
，求四面體的體積；
（Ⅱ）若二面角
為
，求異面直線
與
所成角的余弦值。（12分）
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科目： 來源：2013屆廣西北海市合浦縣教育局教研室高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
，
為
的中點(diǎn)，
平面
，垂足
落在線段
上，已知
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點(diǎn)M，使得二面角
為直二面角？若存在，求
出AM的長；若不存在，請說明理由。（12分）
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科目： 來源：2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學(xué)（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
的解集為_________________________．
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科目： 來源：2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學(xué)（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對邊的長分別是
,
,
且
，若
，
那么角A的大小為
．
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科目： 來源：2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學(xué)（藝術(shù)）試卷（解析版） 題型：填空題
已知等差數(shù)列
滿足
則數(shù)列通項(xiàng)公式為
．
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中，若
，
，則
的值為 ．