設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導，圖象如下圖所示，則導函數(shù)的圖象可能為（　�。�

設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M—N=240，則展開式中項的系數(shù)為（    ）

  A．150           B．500           C．—150            D．—500

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為（   ）

A．   B． 

C．  D．

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，則              。

由曲線，y=6x圍成的封閉圖形的面積為                。

設(shè)的三邊長分別為，的面積為,內(nèi)切圓半徑為,則,類比這個結(jié)論可知：四面體的四個面的面積分別為,內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為,則                。

一個正方形的內(nèi)切圓半徑為2，向該正方形內(nèi)隨機投一點P,點P恰好落在圓內(nèi)的概率是__________。

已知函數(shù)，，若不等式的解集為.則實數(shù)的取值范圍為          .

已知，（其中）

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說明理由．

【解析】第一問中取，則；                         …………1分

對等式兩邊求導，得

取，則得到結(jié)論

第二問中，要比較與的大小，即比較：與的大小，歸納猜想可得結(jié)論當時，；

當時，；

當時，；

猜想：當時，運用數(shù)學歸納法證明即可。

解：⑴取，則；                         …………1分

對等式兩邊求導，得，

取，則。       …………4分

⑵要比較與的大小，即比較：與的大小，

當時，；

當時，；

當時，；                              …………6分

猜想：當時，，下面用數(shù)學歸納法證明：

由上述過程可知，時結(jié)論成立，

假設(shè)當時結(jié)論成立，即，

當時,

而

∴

即時結(jié)論也成立，

∴當時，成立。                          …………11分

綜上得，當時，；

當時，；

當時， 

某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？

高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨立性檢驗的運用。結(jié)合公式為判定兩個分類變量的相關(guān)性，

第二問中，確定

結(jié)合互斥事件的概率求解得到。

解：因為2×2列聯(lián)表如下