在中，,分別是角所對邊的長，，且

（1）求的面積；

（2）若，求角C．

【解析】第一問中，由又∵∴∴的面積為

第二問中，∵a =7  ∴c=5由余弦定理得：得到b的值，然后又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴

解：（1） ………………2分

   又∵∴                   ……………………4分

     ∴的面積為           ……………………6分

（2）∵a =7  ∴c=5                                  ……………………7分

 由余弦定理得：      

    ∴                                     ……………………9分

又由余弦定理得：         

又C為內(nèi)角      ∴                           ……………………12分

另解：由正弦定理得：  ∴ 又  ∴

已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列有， 

（1）求的通項；

（2）若，求數(shù)列的前n項和．

【解析】第一問中，利用當(dāng)n=1時，

        當(dāng)時，

得到通項公式

第二問中，∵   ∴∴數(shù)列  是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，利用錯位相減法得到。

解：（1）當(dāng)n=1時，                      ……………………1分

        當(dāng)時， ……4分

        又

        ∴                            ……………………5分

（2）∵   ∴        

     ∴                 ……………………7分

     又∵，    ∴ 

     ∴數(shù)列  是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，

     ∴                          ……………………9分

     ∴                        

     ∴     ①

          ②

     ①-②得：

 ∴

已知正項數(shù)列的前n項和滿足：，

（1）求數(shù)列的通項和前n項和；

（2）求數(shù)列的前n項和；

（3）證明：不等式  對任意的，都成立．

【解析】第一問中，由于所以

兩式作差，然后得到

從而得到結(jié)論

第二問中，利用裂項求和的思想得到結(jié)論。

第三問中，

又

結(jié)合放縮法得到。

解：（1）∵     ∴

      ∴

      ∴   ∴  ………2分

      又∵正項數(shù)列，∴           ∴ 

又n=1時，

∴   ∴數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列……………3分

∴                             …………………4分

∴                   …………………5分 

（2）       …………………6分

    ∴

                          …………………9分

（3）

      …………………12分

又

        ，

   ∴不等式  對任意的，都成立．

若且，則x是  (     )

A．第一象限角            B．第二象限角     

   C．第三象限角            D．第四象限角

下列命題正確的是      （   ）

    A．若·=·，則=        B．若，則·=0

    C．若//，//，則//          D．若與是單位向量，則·=1

一個棱柱為正四棱柱的條件是（ 　）

    A．底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面

    B．底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形

    C．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直

    D．每個底面是全等的矩形

若a, b表示兩條直線，表示平面，下面命題中正確的是（   ）

    A．若a⊥, a⊥b，則b//          B．若a//, a⊥b，則b⊥α

    C．若a⊥,b，則a⊥b           D．若a//, b//，則a//b

正方形ABCD的邊長為1，記＝，＝，＝，則下列結(jié)論錯誤的是（   ）

    A．(－)·＝0                  B．(＋－)·＝0

    C．(|－| －||)＝         D．|＋＋|＝

使為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個值是（    ）

    A．           B．           C．           D．

函數(shù)y=A(sinwx＋j)(w>0，，xÎR)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（   ）

A．

    B．

    C． 

    D．