科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
給出以下四個結論:
(1)若關于的方程在沒有實數(shù)根,則的取值范圍是
(2)曲線與直線有兩個交點時,實數(shù)的取值范圍是
(3)已知點與點在直線兩側, 則3b-2a>1;
(4)若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則 的最小值是;其中正確的結論是:__________________
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖,在直觀圖中,是的中點,側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數(shù)據(jù)如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若是的中點,求證:平面;
(Ⅲ)求證:平面平面.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問題.
⑴求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù);
⑵估計該班的平均分數(shù),并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高;
⑶若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在之間的概率.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設橢圓中心在坐標原點,是它的兩個頂點,直線與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求四邊形面積的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),(其中為常數(shù),),若這兩個函數(shù)的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,A,B,C,D四點在同一圓上,AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED.
(I)證明:CD//AB;
(II)延長CD到F,延長DC到G,使得EF=EG,證明:A,B,G,F(xiàn)四點共圓.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系xoy中,已知曲線C1 ,以平面直角坐標系xoy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:
(Ⅰ)將曲線C1上的所有點的橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線C2,試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程.
(Ⅱ)在曲線C2上求一點P,使點P到直線l的距離最大,并求出此最大值.
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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集為{x|x≤1或x≥5},求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+4)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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