函數(shù)在區(qū)間上的最小值等于        

已知sin(α－)cosα－cos(α－)sinα=,且是第三象限角，則tan=

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果，則＝         

下圖中，圖（1）為相互成120°的三條線段，長(zhǎng)度均為1，圖（2）在第一張圖的每條線段的前端作兩條與該線段成120°的線段，長(zhǎng)度為其一半，圖（3）用圖（2）的方法在每一線段前端生成兩條線段，長(zhǎng)度為其一半，重復(fù)前面的作法至第n張圖，設(shè)第n個(gè)圖形所有線段長(zhǎng)之和為a_n，第n個(gè)圖形，最短的線段長(zhǎng)之和為b_n，設(shè)，則c_n=    

(13分)等差數(shù)列滿足：，且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前100項(xiàng)和.                                                                    

(13分) 如圖，圓O的直徑AC＝8cm，直線l與圓相切于點(diǎn)A，P為圓的右半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，PB⊥直線l于B，求△PAB面積的最大值.

（13分）下圖為三角函數(shù)(A>0,ω>0,)圖象的一段.

(1)求函數(shù)的解析式及的值；

(2)如果函數(shù)y＝f (x)－m在(, )內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（13分）某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）.經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為432萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬(wàn)元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元.

（1）試將表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）需要修建多少個(gè)增壓站才能使最��？

（13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

（2）對(duì)任意,恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說(shuō)明理由.

（15分）設(shè)函數(shù)＝，∈R，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

(1)如果＝為函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的值；

(2)如果函數(shù)f (x)在＝處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于，求的值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)時(shí)，求f (x)的最大值和最小值.