實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為____________．

若數(shù)列 滿足，則         

已知一個(gè)公園的形狀如圖所示，現(xiàn)有4種不同的植物(可以全種，也可以種一部分)要種在此公園的A，B，C，D，E這五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求有公共邊界的的兩塊相鄰區(qū)域種不同的植物，共有　       種不同的種法．

從集合A=中任取個(gè)元素，組成集合A的子集B，記全部子集中所有各元素之和為，則當(dāng)時(shí)，的值為               

已知向量，，函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求的值．

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如右圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．

（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列．

（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率

如圖示，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，是線段EF的中點(diǎn)．

（1）求證：；（2）設(shè)二面角A—FD—B的大小為，求的值；

（3）設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過程中形成的三棱錐P—BFD的體積的最小值．

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t．市場價(jià)格x(單位：千元)與市場供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k．b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場價(jià)格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；若市場價(jià)格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．

(1)試確定k．b的值；

(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時(shí)，市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格．當(dāng)市場平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率且過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

（3）若AB是橢圓C經(jīng)過原點(diǎn)O的弦， MNAB，求證：為定值

對(duì)于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且．

（1）     求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）     已知數(shù)列各項(xiàng)不為零且不為1，滿足，求證：；

設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：