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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題

,則滿足不等式的m的取值范圍為  

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起,形成三棱錐C-ABD,它的主視圖與俯視圖如圖所示,則二面角 C-AB-D的正切值為        。

 

 

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:填空題

如右圖,在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,點是梯形內或邊界上的一個動點,點N是DC邊的中點,則的最大值是________

 

 

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

的圖像與直線相切,并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求的值;

(2) ⊿ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊。若是函數(shù) 圖象的一個對稱中心,且a=4,求⊿ABC外接圓的面積。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

 

 

(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數(shù)學期望

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,⊥底面.

 

 

(1)證明:平面平面

(2)若二面角,求與平面所成角的正弦值。

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點以及點(0,),直線l與橢圓C交于 A 、B兩點,且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為。

(1)求橢圓C的方程

(2)過左焦點且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點,(O坐標原點),求直線m的方程

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

設函數(shù)

(1)若關于x的不等式有實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)設,若關于x的方程至少有一個解,求p 的最小值.

(3)證明不等式:    

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講.如圖,是⊙的直徑, 是⊙的切線,的延長線交于點為切點.若,的平分線和⊙分別交于點、,求的值。

 

 

 

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科目: 來源:2011-2012學年河北省高三上學期2月月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講.

在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.

(1)  求圓C的極坐標方程;

(2)  在以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為

  (t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點,已知定點,求|MA|·|MB|。

 

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