某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是           .

設(shè)圓的一條切線與軸，軸分別交于點，則的最小值為      .

已知上有兩個不同的零點，則的取值范圍為     .

已知函數(shù)時， 只有一個實根；當(dāng)k∈（0，4）時，只有3個相異實根，

現(xiàn)給出下列4個命題：

 ①和有一個相同的實根；

②有一個相同的實根；

③的任一實根大于的任一實根；

④的任一實根小于任一實根.

其中正確命題的序號是

(12分) 如圖,在四邊形中,

.

（1）求邊的長；

（2）求四邊形的面積；

（3）求的值.

（12分）為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號為000,001,002，…，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號；

(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))，并作出頻率分布直方圖；

(3)若成績在85.5～95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

（12分）如圖，三棱柱中，⊥面，，=3，為的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在側(cè)棱上是否存在點，使得？并證明你的結(jié)論.

（12分）如圖，曲線是以原點為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以為頂點、為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點且為鈍角，若，.

（1）求曲線和的方程；

（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于四點，若為中點、為中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.

（12分） 設(shè)函數(shù)（），．

(1) 將函數(shù)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，試寫出的解析式及值域；

(2) 關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；

(3) 對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

選修4-1：幾何證明選講：如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，與的延長線交于點，為切點．若，，的平分線與和⊙分別交于點、，求的值．