（本題滿分10分）某同學練習投籃，已知他每次投籃命中率為，

（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內(nèi)的概率；

（2）若想使他投入籃球的概率達到0.99，則他至少需投多少次？(lg2=0.3)

（本題滿分12分）已知展開式的二項式系數(shù)和為512，

且

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求被6整除的余數(shù).

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取兩次，若兩人中有一人首先取到白球時則終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．

   （1）求袋中原有白球的個數(shù)；

   （2）求甲取到白球的概率；

   （3）求取球4次終止的概率.

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，, , ,為的中點，為的中點

（1）證明：直線；

（2）求異面直線與所成角的大小；

（3）求點到平面的距離.

在上海世界博覽會開展期間，計劃選派部分高二學生參加宣傳活動，報名參加的學生需進行測試，共設(shè)4道選擇題，規(guī)定必須答完所有題，且答對一題得1分，答錯一題扣1分，至少得2分才能入選成為宣傳員；甲乙丙三名同學報名參加測試，他們答對每個題的概率都為，且每個人答題相互不受影響.

（1）求學生甲能通過測試成為宣傳員的概率；

（2）求至少有兩名學生成為宣傳員的概率.

（本題滿分12分）在直三棱柱中，，直線與平面成角；

   （1）求證：平面平面；

   （2）求二面角的正弦值.

設(shè)集合，，則集合的子集的個數(shù)為  

A、2                B、3                C、4                D、8

已知，則的值是

A、              B、              C、               D、7

已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的為

A、若則             B、若，則       

C、若則               D、若則

甲、乙、丙3名學生安排在周一至周五的5天中參加某項公益活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有

   A、20種             B、30種             C、40種             D、60種