高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若成績大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)。

（2）設表示該班兩個學生的百米測試成績，已知求事件“”的概率。

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側面底面. 若.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）側棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本（萬元）與年產量（噸）之間的函數(shù)關系式可以近似地表示為，已知此生產線年產量最大為210噸。      

（1）求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求每噸產品平均最低成本；

（2）若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

已知橢圓的左、右焦點分別為，且經過定點，為橢圓上的動點，以點為圓心，為半徑作圓.

（1）求橢圓的方程；

（2）若圓與軸有兩個不同交點，求點橫坐標的取值范圍；

（3）是否存在定圓，使得圓與圓恒相切？若存在，求出定圓的方程；若不存在，請說明理由.

已知數(shù)列中，，設．

（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設的前項和為，

求證：．

若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是   （    ）

    A．             B．           C．1              D．－1

直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為

M（1，－1），則直線l的斜率為（   ）

  A．               B．             C．－           D． －

兩直線與平行，則它們之間的距離為（  ）

A．      B．     C．       D． 

已知點，若直線過點與線段相交，則直線的

斜率的取值范圍是（    ）

A．       B．      C．     D． 

點()在圓x+y－2y－4=0的內部，則的取值范圍是  （  ）

    A．－1<<1       B． 0<<1        C．–1<<      D．－<<1