已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為        　

若曲線在點處的切線方程是，則a=      b=　

不等式的解集為            　　

(本題12分)

已知函數(shù)．求：

(1)求函數(shù)的最大值；     (2)求函數(shù)的單調增區(qū)間。

(本題12分)

 某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。

(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；

(2)求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

(本題14分)

 如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中點

(1)求異面直線A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

(2)證明：直線BM⊥平面A₁B₁M₁

(本題14分) 

 已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).

  (1)求的表達式;

(2)討論的單調性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.

(本題14分)

某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可以賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲一元，則銷售量就減少8個．

  （1）求銷售價為13元時每天的銷售利潤；

  （2）如果銷售利潤為336元，那么銷售價上漲了幾元？

  （3）設銷售價上漲x元（）試將利潤y表示為x的函數(shù)，并求出上漲幾元，可獲最大利潤．

（本小題滿分14分）

  已知雙曲線的離心率為，右準線方程為。

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值.