如圖5，銳角三角形ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點D、E，則△ADE與△ABC的面積之比為（     ）

A．cosA       B．sinA        C．sin²A     D．cos²A

數(shù)列0，3，8，15，24，35……猜想=              。

=                。

如圖：兩個等圓外切于點C，O₁A，O₁B切⊙O₂于A、B兩點，則∠AO₁B=           。

如圖7：A點是半圓上一個三等分點，B點是的中點，P是直徑MN上一動點，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為            。

（本小題10分）

若、、均為實數(shù)，且，，

求證：、、中至少有一個大于0。

（本小題12分）

如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

①  求證：∠EDF=∠CDF；   

②求證：AB²=AF·AD。

（本題12分）

如圖：△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E。

①證明：AB·AC=AD·AE；

②若△ABC的面積S= AD·AE，求∠BAC的大小。

本小題12分）

調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人，結(jié)果如下：

①估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

②能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

．（本小題12分）

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗如下：

（1）在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？附：，