如圖，是橢圓上的一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，且，則點(diǎn)到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為_(kāi)___________。

已知集合，，且，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值．

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們的培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：82  81  79  78  95  88  93  84

乙：92  95  80  75  83  80  90  85

（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖,并指出中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)理由；

（3）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及期學(xué)期望．

四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）令，求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)．

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓方程； 

（2）設(shè)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

參數(shù)方程為， 則普通方程為（   ） 

A．3x+2y-7=0    B.3x-2y-7=0    C．3x+2y+7=0    D．-3x+2y-7=0 

函數(shù)的遞減區(qū)間是（   ） 

A．      B．       C．        D．

已知命題p：，q：，由它們組成的“”，“ ”和“p”形式的復(fù)合命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0           B．1           C．2             D． 3