已知橢圓的右焦點為（3，0），離心率為。

    （1）求橢圓的方程。

    （2）設(shè)直線與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段，的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，求的值。

 已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為

    A.     B. 3    C.   D.

 長方體的8個頂點在同一球面上，且AD=2，AD=，，則頂點A，B間的球面距離是

    A.    B.     C.     D.

 如圖，平面⊥平面，直線，A，C是內(nèi)不同的兩點，B，D是內(nèi)不同的兩點，且A，B，C，D，M，N分別是線段AB，CD的中點，下列判斷正確的是

    A. 當|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合

B. M，N兩點可能重合，但此時直線AC與不可能相交

C. 當AB與CD相交，直線AC平行于時，直線BD可以與相交

D. 當AB，CD是異面直線時，直線MN可能與平行

 如圖，已知正方體中，E是棱的中點，則異面直線與AE所成角的余弦值是_________。

 已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且，則C的離心率為_________。

 如圖，直角坐標系所在的平面為，直角坐標系（其中軸與軸重合）所在的平面為，∠，已知平面內(nèi)有一點P′（，2），則點P′在平面內(nèi)的射影P在坐標系中的坐標為_________，已知平面內(nèi)的曲線C′的方程是，則曲線C′在平面內(nèi)的射影C在坐標系中的方程是_________。

 如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點，AC=16，PA=PC=10。

    （1）設(shè)G是OC的中點，證明：FG//平面BOE；

    （2）問在△ABO內(nèi)是否存在一點M，使FM⊥平面BOE。若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

 設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為，如圖所示，過點F（0，）作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點。

    （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

    （2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）。

 拋物線的焦點坐標為

    A. （1，0） B. （0，1） C. （2，0） D. （0，2）