科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:填空題
設(shè){an}是等比數(shù)列,公比,Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng),則= 。
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科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對任意x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________
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科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:解答題
有編號為,,…的10個(gè)零件,測量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):
其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品。
(Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;
(Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).
(ⅰ)用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果;
(ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎(chǔ)知識,考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。滿分12分
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科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:解答題
如圖,在五面體ABCDEF中,四邊形ADEF是正方形,F(xiàn)A⊥平面ABCD,BC∥AD,CD=1,AD=,∠BAD=∠CDA=45°.
(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成角的余弦值;
(Ⅱ)證明CD⊥平面ABF;
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值。
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科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:解答題
已知橢圓(a>b>0)的離心率e=,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-a,0).
(i)若,求直線l的傾斜角;
(ii)若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上,且.求的值.
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科目: 來源:2010年高考試題(天津卷)解析版(文) 題型:解答題
在數(shù)列中,=0,且對任意k,成等差數(shù)列,其公差為2k.
(Ⅰ)證明成等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,證明.
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