用數(shù)學歸納法證明“當是31的倍數(shù)”時,時的原式是_______________,從到時需添加的項是 _________________________．

 設復數(shù)和分別對應復平面內的點P₁、P₂，O為原點，定義運算： 。若，則△OP₁P₂一定是　　　　   _______________三角形．

 已知復數(shù)z滿足z·=4，且|z+1+i|=4，求復數(shù)z．

 已知復數(shù)滿足: 求的值．

滿足z+是實數(shù)，且z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在，若存在，求出虛數(shù)z；若不存在，請說明理由．

 設虛數(shù)z₁,z₂，滿足．

   （1）若z₁,z₂又是一個實系數(shù)一元二次方程的兩根，求z₁, z₂．

   （2）若z₁=1+mi(i為虛數(shù)單位，m∈R), ,復數(shù)w=z₂+3,求|w|的取值范圍．

 若,且,求證:．

 設z是虛數(shù)，是實數(shù)，且

（1）求|z|及z的實部的取值范圍；

（2）設,那么u是不是純虛數(shù)；

（3）求的最小值。

 將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有　     （    ）

    A．81　　　　   B．64　　　     C．12　　　　   D．14　

 共5個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當副組長，不同的選法總數(shù)是                （    ）

    A．20　　　　　     B．16　　　     C．10　　　　   D．6