平面上有n(n≥2)個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，任何三個圓無公共點.這n個圓將平面分成塊區(qū)域，可數(shù)得，則的表達式為       

 如圖，在鐵路建設(shè)中需要確

定隧道的長度和隧道兩端的施工方向.已測得隧道兩

端的兩點A、B到某一點C的距離及ACB=,求A、B兩點間的距離，以及ABC、BAC.

(

 如圖，在長方體

中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱

，P是側(cè)棱上的一點，.

（Ⅰ）試問直線與AP能否垂直？并說明理由；

（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD₁B₁所成角為60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁與平面PAB所成角的大小.

 某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“m ，n均不小于25”的概率.

（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?

（參考公式：回歸直線的方程是，其中，，）

 一動圓與已知：相外切，與：相內(nèi)切.

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C；

（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m (k≠0)相交于不同的兩點M、N，當(dāng)點A（0，1）滿足||=|| 時，求m的取值范圍.

 設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)f (x)在點(0, f (0))處的切線方程；

（Ⅱ）求f (x)的極小值；

（Ⅲ）若對所有的，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍.

 選修4-1:幾何證明選講

如圖所示，AB是⊙O的直徑，

G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點(

G作AB的垂線，交AC的延長線于點E，交AD的延

長線于點F，過G作⊙O的切線，切點為H .

求證：（Ⅰ）C，D，F(xiàn)，E四點共圓；

（Ⅱ）GH²=GE·GF.

 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，將上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（Ⅰ）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

 選修4-5:不等式選講

(Ⅰ)已知都是正實數(shù)，求證：；

(Ⅱ)已知都是正實數(shù)，求證：.   

 設(shè)全集為，用集合的交集、并集、補集分別表示右邊

韋恩圖中 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分為：Ⅰ部分：，Ⅱ

部分：，Ⅲ 部分：，Ⅳ部分:

，其中表示錯誤的是           （    ）

    A．Ⅰ部分  B．Ⅱ部分       C．Ⅲ部分  D．Ⅳ部分