已知f (x)為偶函數(shù)，且f (2+x)=f (2－x)，當(dāng)－2≤x≤0時，f (x)=2^x, a_n=f (n), n∈N^*，則a₂₀₁₀的值為

A．2010             B．4                           D．－4

 展開式中，常數(shù)項是     ★    .

 中，三內(nèi)角所對邊的長分別為，已知，不等式 的解集為，則   ★     ．

 ABCD與CDEF是兩個全等的正方形，且兩個正方形所在平面互相垂直，M是BC的中點，則異面直線AM與DF所成角的正切值為     ★     ．

 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是

      ★     ．

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=2，，設(shè).

（1）用表示b；

（2）若求的值．

如圖，四棱錐的底面是矩形，

底面，P為BC邊的中點，SB與

平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．

（1）求證：平面SAP；

（2）求二面角A－SD－P的大小.  

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．

（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；

（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及．

在數(shù)列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式;

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為S_n，證明：對任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于A，B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．