簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，

內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內(nèi)

層橢圓引切線．．設(shè)內(nèi)層橢圓方程為，

則外層橢圓方程可設(shè)為．若與

的斜率之積為，則橢圓的離心率為______________________

已知函數(shù)（其中，）．

   （1）求函數(shù)的最小正周期；

   （2）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的值．

 如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻．每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步（如由A到C），當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步（如由A到）．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

   （Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率；

   （Ⅱ）在點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點，，圓的直徑為9．

   （1）求證：平面平面；

（2）求二面角的平面角的正切值．

已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

   （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于．兩點，設(shè)，，求的最大值．

   （1）求證：；

   （2）求證：

 已知曲線C的極坐標方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。

   （1）將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；

   （2）設(shè)直線與軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值。

 設(shè)函數(shù)

   （1）當時，求函數(shù)的定義域；

   （2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍。

 如圖，已知全集為U，A，B是U的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是

A．       B．    C．      D．