電視機的使用壽命顯像管開關(guān)的次數(shù)有關(guān).某品牌電視機的顯像管開關(guān)了10000次還能繼續(xù)使用的概率是0.96，開關(guān)了15000次后還能繼續(xù)使用的概率是0.80，則已經(jīng)開關(guān)了10000次的電視機顯像管還能繼續(xù)使用到15000次的概率是                    .

已知的周長為，且。

（I）求邊的長；       （Ⅱ）若的面積為求角的度數(shù)。

某研究機構(gòu)準備舉辦一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

（I）  

（II）  從這50名教師中隨機選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？

（III） 現(xiàn)從這50名教師中隨機選出2名教師做問卷調(diào)查，若選出3名教師都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？

（IV）  若隨機選出的2名教師都是用人教版教材，設(shè)其中使用人教A版教材的教師人數(shù)為的分布列和數(shù)學期望。

    如圖，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，，M是CC₁的中點，N是BC的中點，點P在A₁B₁上，且滿足

   （I）證明：

   （II）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求該角最大值的正切值；

   （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置。

     過點作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點；又過點作曲線的切線，切點為，設(shè)在軸上的投影是點；依此下去，得到一系列點，，；設(shè)它們的橫坐標構(gòu)成數(shù)列為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：；

（3）當時，令求數(shù)列的前項和.

已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.

設(shè)函數(shù)f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（I）   當a=0時，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍;

（II）  當m=2時，若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍;

（III） 是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。

 若為虛數(shù)單位，則

（A）           （B）      　（C）            （D）

 已知集合，則

（A）         （B） 

（C）      （D）

 二項式展開式的常數(shù)項是

（A）  　　 （B）  　　 （C）  　　　　 （D）