解不等式．

求證：．

化簡：．

一個150´324´375的長方體由1´1´1的單位立方體復合在一起而做成．這個長方體的一條內對角線穿過多少個單位正方體內部？

設a、bÎR⁺，且．求證對于每個nÎN，都有(a+b)ⁿ-aⁿ-bⁿ³2²ⁿ-2ⁿ⁺¹．

設m，n為正整數，整式f(x)= (1+x)^m+(1+x)ⁿ中含x項的系數為19，求f(x)中含x²項系數的最小值，并求此時含x⁷項的系數．

若(x+m)²ⁿ⁺¹和(mx+1)²ⁿ(nÎN*，mÎR，m¹0)的展開式中含xⁿ項的系數相等，試求實數m的最大值或最小值．

求證：(1+x)³+(1+x)⁴+(1+x)⁵+…+(1+x)ⁿ的展開式中含有x²項的系數是(n³-n-6)．

求(2-x) (2-x)⁷的展開式中含x⁵項的系數．

在二項式的展開式中，前三項的系數成等差數列，求展開式中含x的項．