求下列函數(shù)的定義域和值域，判斷單調(diào)性，并根據(jù)定義證明．?

(1)y＝lg．?

(2)y＝log［(1－x)(x＋3)］．?

(3)y＝ln(x＋)

求函數(shù)y＝log_x－1(3－x)的定義域

已知lg3＝m，lg5＝n，求100^3m－2n的值

求出log₃9，log₃27，log₃81，log₃243的值，由此推測出log₃3ⁿ的值，并利用對數(shù)定義證明你的結論

根據(jù)實際問題得到的函數(shù)關系式中，自變量和它的函數(shù)一定要用x，y表示嗎？

畫出函數(shù)y=|sin2x|的簡圖，根據(jù)圖像寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

已知a＋b＝lg³2＋lg³5＋3lg2·lg5，求a³＋b³＋3ab的值

用log₃2表示log₉6

按照列表、描點、連線等步驟畫出函數(shù)y＝x³－3x的圖象如圖所示，說出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)的定義域為［－，］，求函數(shù)g(x)＝f(3x)＋f()的定義域．