已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，

點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為PD中點(diǎn).

   （1）證明平面PED⊥平面PAB；

   （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值.

(1)求(x＋2y)⁷展開式中系數(shù)最大的項

(2)求(x-2y)⁷展開式中系數(shù)最大的項．

用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：

(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個?

(2)可以排出多少個不同的三位數(shù)?

(3)在三位數(shù)字中恰好有兩個相同的數(shù)有多少個?

求證：sin²atana+cos²acota+2sinacosa=tana+cota

用紅、綠、黃、藍(lán)、白五種顏色涂在“田”字的小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰兩格不同色．如果顏色可以重復(fù)使用，共有多少種不同的涂色方法?

已知在()的展開式中，第6項為常數(shù)項．

(1)求n；

(2)求含x²的項的系數(shù)；

(3)求展開式所有的有理項．

高二(1)班共有35名同學(xué)，其中男生20名，女生15名，今從中取出3名同學(xué)參加活動．

(1)其中某一女生必須在內(nèi)，不同的取法有多少種?

(2)其中某一女生不能在內(nèi)，不同的取法有多少種?

(3)恰有2名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種?

(4)至少有2名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種?

(5)至多有2名女生在內(nèi)，不同的取法有多少種?

化簡：．

某班開設(shè)的課程有語文、數(shù)學(xué)、英語、政治、物理、化學(xué)、生物、體育共8門．若星期一上午排4節(jié)不同的課，并且規(guī)定體育課不能排在第一節(jié)及第四節(jié)，那么星期一上午該班的課程表有多少種不同的排法?

7名學(xué)生按下列要求排成一排，分別有多少種排法?

甲必須站在正中，且乙與甲相鄰；