用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)．

(1)能組成多少個(gè)自然數(shù)？

(2)能組成多少個(gè)能被25整除的四位數(shù)？

將數(shù)字0與1，2與3，4與5分別寫(xiě)在三張卡片的正反面，每面寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，用這三張卡片可依次排成多少個(gè)三位數(shù)？(首位不等于0)

用5種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，有多少種不同的涂色方法？

一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋裝有4個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同．

(1)從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

(2)從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O、M分別是D₁B、AA₁的中點(diǎn)．

(1)求證：MO是AA₁和BD₁的公垂線；

(2)若正方體的棱長(zhǎng)為a，求異面直線AA₁和BD₁的距離．

如圖所示，A為直線y＝上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，半圓的圓心在x軸的正半軸上，且半圓與AB、AO相切，已知△ABO繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為，求陰影部分旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積和表面積．

設(shè)地球的半徑為R，地球上的兩點(diǎn)A、B的緯度都是北緯，A、B兩點(diǎn)的球面距離為，已知A在東經(jīng)處，試確定B點(diǎn)的位置．

已知三棱錐S－ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，各側(cè)面與底面均成的二面角．

(1)求這個(gè)棱錐的高；

(2)求這個(gè)棱錐的側(cè)面積．

在平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝AD＝2a，AA₁＝a，又知∠A₁AD＝∠DAB＝∠A₁AB＝．

(1)求證：AA₁⊥截面B₁D₁C；

(2)求對(duì)角面A₁ACC₁的面積．

已知D、E分別是正三棱柱AB∈A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁和BB₁上的點(diǎn)，且A₁D＝2B₁E＝B₁C₁．

(1)畫(huà)出過(guò)D、E、C₁的平面與棱柱的下底面的交線；

(2)求平面DEC₁與下底面所成的二面角的大�。�