科目： 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型：044
雙曲線
－
＝1上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為5，求它到右準(zhǔn)線的距離．
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求實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的2倍，且一條準(zhǔn)線方程是x＝－4的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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若雙曲線的兩條準(zhǔn)線把焦距三等分，求該雙曲線的離心率．
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過(guò)雙曲線x2－
＝1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
的直線，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)．
(1)A、B兩點(diǎn)位于同支還是兩支上？
(2)求弦AB的長(zhǎng)．
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當(dāng)a取何值時(shí)，直線y＝ax＋1與雙曲線x2－
＝1．
(1)有兩個(gè)公共點(diǎn)？
(2)有一個(gè)公共點(diǎn)？
(3)無(wú)公共點(diǎn)？
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求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)離心率為2，虛半軸長(zhǎng)為2
；
(2)與橢圓
＋
＝1有相同的焦點(diǎn)，且以直線y＝
x為一條漸近線．
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已知雙曲線的漸近線方程為y＝±
x，求雙曲線的離心率．
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雙曲線
＋
＝1的離心率e的范圍是(1，2)，求k的取值范圍．
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求雙曲線16x2－9y2＝144的實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程和準(zhǔn)線方程．
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已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A(1，0)，點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)M(m，0)到直線AP的距離為1．
(1)若直線AP的斜率為k，且|k|∈[
，
]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)m＝
＋1時(shí)，△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程．
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