在四棱錐P－ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，(1)求證：MN∥平面PAD；(2)當(dāng)MN⊥平面PCD時，求二面角P－CD－B的大小．

AB＝a，CD＝b，分別是位于平行平面α，β內(nèi)的兩條定長的異面線段，它們所成的角為θ，α，β間的距離為h．求證：不論AB，CD在α，β內(nèi)作怎樣的平行移動，三棱錐A-BCD的體積不變．并用a，b，h和θ表示這個體積．

平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，AB＝a是α，β的垂線，CD是斜線，若AC＝BD＝b，CD＝c，M，N分別是AB和CD的中點(diǎn)．(1)求證：MN∥β；(2)求MN的長．

正方體ABCD－EFGH的棱長為a，點(diǎn)P在AC上，Q在BG上，AP＝BQ＝a．(1)求證：PQ⊥AD；(2)求直線PQ與平面ABCD所成角的正切值．

正四棱柱ABCD－中，AB= a，=b(b＞a)，AM⊥交于M．(1)求證：⊥平面MAC；(2)求點(diǎn)B到平面MAC的距離．

在三棱錐P－ABC中，PA⊥AC，PB⊥BC，AC⊥BC；PA，PB與平面ABC所成角分別為．(1)若P到底面ABC的距離為h，求P到AB的距離；(2)問：直線PC與AB能否垂直？證明你的結(jié)論．

OA是平面M的斜線，O為斜足，OB是OA在平面M內(nèi)的射影，OC是M內(nèi)過O的任一直線，設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β，∠COA=γ．α，β，γ均為銳角．(1)求α，β，γ應(yīng)滿足的關(guān)系；(2)指出α，β，γ中的最大角并說明理由．

在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，異面直線PA，CD所成角為α，它們的公垂線為EF．(1)求證：EF⊥平面PAB；(2)當(dāng)PA=a，CD=b，EF= c時，求．