設(shè)P是正方形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別是1、2、3，求正方形的邊長（如圖）。

甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船正西南10n mile處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時(shí)9n mile的速度向某島靠近，如果乙船要在40min內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多少速度，以何方向航行？（如圖所示）

DABC中，a+b=10而cosC是方程2x²-3x-2=0的一個(gè)根，求DABC周長的最小值

在DABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若b=2a，B=A+60°，求A的值

已知DABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，S是DABC的面積，若a=4，b=5，，求c的長度

如圖，在DABC中，D、E、F分別是邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且使，求證：DABC和DDEF的重心相同。

某村欲建一橫截面為等腰梯形的水渠（渠長一定），為降低成本，必須適當(dāng)減少水渠的側(cè)壁與底面面積之和。若水渠的斷面面積設(shè)計(jì)為定值am²，渠深為1m，問水渠的側(cè)壁的側(cè)角a應(yīng)為多少時(shí)，才能使修建成本最低？

已知。求（1）f(x)的周期；（2）函數(shù)f(x)的值域。

已知一個(gè)直角三角形內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，求這個(gè)三角形的最小內(nèi)角。

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA^平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA==AD==a．

    （1）求證：MN∥平面PAD；

    （2）求證：平面PMC^平面PCD；

    （3）若二面角P-MC-A==60°，求此棱錐的體積．