設a>0，且a≠1，f(x)=a^x－a^－x，g(x)=a^x+a^－x，若f(x)·f(y)=4，g(x)·g(y)=8，試求x、y的值。

在四面體A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形．CD⊥BD，∠DCB=60°．

　　(1)求證：平面ABC⊥平面ACD，

　　(2)求直線AC、BD所成角的正切值．

設z=2x+y，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。

已知兩點P（2，－3），Q（3，2），直線ax＋y＋2＝0與線段PQ相交，求a的取值范圍。

a、b是不等于1的正數(shù)，且a＞b,討論log_ac與log_bc(c＞0)的大小.

兩異面直線a、b都與兩平面α、β平行，求證：α∥β．

已知x、y滿足不等式組，試求z=300x+900y的最大值時的整點的坐標，及相應的z的最大值。

光線通過A(－2，4)，經(jīng)直線2x－y－7=0反射,若反射線通過點B(5，8),求入射線和反射線所在直線的方程。

設P是△ABC所在平面外一點，PA=PB=PC，∠BPC=2α，∠CPA=2β，∠APB=2γ，且sin²α+sin²β=sin²γ．

求證：平面PAB⊥平面ABC；

已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最小值。