已知函數(shù)f(x)=1－的定義域?yàn)椋郏?，0］，它的反函數(shù)為y=f^－1(x)，且點(diǎn)P(－2，－4)在y=f^－1(x)的圖象上，

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求y=f^－1(x)；

(2)并證明函數(shù)與反函數(shù)在其定義域上遞減.

已知a>0且a≠1，試求使方程有解的k值取值范圍．

求過兩圓C₁：x²+y²－4x+2y=0和C₂：x²+y²－2y－4=0的交點(diǎn)且圓心在直線l：2x+4y－1=0上的圓的方程.

三棱錐P—ABC中，側(cè)棱PA⊥底面ABC，H是A在平面PBC上的射影.

（1）若H是△PBC的重心，則在此三棱錐的棱所在的直線中與AC垂直的直線有幾條？

（2）若H是△PBC的重心，且△ABC是邊長為2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為2，側(cè)棱AA₁和底面相鄰兩邊AB、AC都成45°角，求全面積和體積.

求函數(shù)y=log2·log2(x∈［1，8］)的最大值和最小值.

已知函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1)，

(1)求f(x)的定義域；

(2)當(dāng)a>1時，求證f(x)在［a，+∞)上是增函數(shù).

若函數(shù)y=的值域?yàn)椋?/span>－∞，）∪[1，+∞），求實(shí)數(shù)a、b的值。

已知a，b為正數(shù)，a≠b，a≠1，b≠1，x－y≠0，且，求證：．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂b₄=a₃，分別求出{a_n}及{b_n}的前10項的和S₁₀和T₁₀.