（1）若H是△PBC的重心，則在此三棱錐的棱所在的直線中與AC垂直的直線有幾條？

（2）若H是△PBC的重心，且△ABC是邊長為2的正三角形，求二面角P—BC—A的大小.

（1）它的各個側(cè)面與底面所成的角相等；

（2）正三棱錐底面積與側(cè)面積S之比是各個側(cè)面與底面所成角的余弦值.

求：（1）BD₁和底面ABCD所成的角；

（2）異面直線BD₁和AD所成的角；

（3）正四棱柱的全面積.

BD₁與交于點(diǎn)B的三個側(cè)面所成的角分別為α、β、γ，求證：cos²α+cos²β+cos²γ=2；

（1）四邊形PQMN是平行四邊形嗎？試證明.

（2）若AC=BD，能截得菱形嗎？

（3）在什么情況下，可以截得一個矩形？

（4）在什么情況下，可以截得一個正方形？

（5）若AC=BD=a，求證平行四邊形PQMN的周長是定值.

a₁+a₂+…+ =2n+5(n∈N*)

求：(1)a₁的值；

(2)數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

(3)數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和公式.

,b_n=,

=,S₃+S₅=21.

(1)求數(shù)列｛b_n｝的通項(xiàng)公式.

(2)求證：b₁+b₁+…+b_n＜2.

f(x)=ax+(a>1).

（1）證明：函數(shù)f(x)在（－1，+∞）上為增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.

f(x)=　　　　　　  

試問：

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時間？

（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)一些？

（3）一個數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？