在直角坐標(biāo)中，△ABC的三個頂點是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直線x＝a，將△ABC分割成面積相等的兩部分，求實數(shù)a的值．

△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在直線的方程為y＝0．若點B的坐標(biāo)為(1，2)．求點A和點C的坐標(biāo)．

直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A，B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)，B(3，1)，求點C的坐標(biāo)，并判斷△ABC的形狀．

m為何值時，下面三條直線l₁：4x＋y＝4，l₂：mx＋y＝0，l₃：2x－3my＝4不能圍成三角形．

如圖所示，一個矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD＝5 m，寬AB＝3 m，其中一條小路定為AC，另一條小路過點D，問如何在BC上找到一點M，使得兩條小路AC與DM相互垂直？

已知直線l₁與直線l₂：x－3y＋6＝0平行，l₁與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是8，求直線l₁的方程．

已知直線通過點(－2，2)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成單位面積的三角形，求此直線的方程．

根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：

(1)斜率是，經(jīng)過點A(8，－2)；

(2)經(jīng)過點B(4，2)，平行于x軸；

(3)在x軸和y軸上的截距分別是、－3；

(4)經(jīng)過兩點P₁(3，－2)、P₂(5，－4)．

已知兩點M(2，－3)、N(－3，－2)，直線l過點P(1，1)且與線段MN相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝(a，b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x₁＝3，x₂＝4．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式．

(2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：f(x)＜．