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科目： 來源： 題型：044

設(shè)z是虛數(shù)，w=z+是實數(shù)，且-1＜w＜2.?

（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；?

（2）設(shè)u=，求證：u為純虛數(shù)；?

（3）求w-u2的最小值.?

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科目： 來源： 題型：044

求證：()2+()2+…+()2=.

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科目： 來源： 題型：044

甲,乙兩人同時從A地出發(fā)走向B地,甲先用的時間以速度p行走,再用的時間以速度q行走,最后用的時間用速度r行走;乙在前的路程用速度p行走,中f間的路程用速度q行走,最后的路程用速度r行走(p≠q≠r).問甲,乙兩人誰先到達B地,為什么?

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科目： 來源： 題型：044

（1）已知3a=2，用a表示log34-log36；

（2）已知log32=a，3b=5，用a、b表示log3.

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科目： 來源： 題型：044

如下圖的數(shù)表中每一個數(shù)都是某個正整數(shù)的倒數(shù)，起始行（第0行）為1，每一個數(shù)都等于腳下兩數(shù)之和.

（1）試填寫第1行和第2行，填法是否唯一，并說明理由.

（2）注意第n行（n=0,1,2,…）的第1個數(shù)為1n+1，猜想此時第n行第r個數(shù)（不證明）.

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科目： 來源： 題型：044

甲、乙兩地相距s千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/時.已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比,比例常數(shù)為b,固定部分為a元.

(1)把全程運輸成本y元表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

(2)為了使全程運輸成本最少,汽車應(yīng)以多大的速度行駛?

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科目： 來源： 題型：044

圖2-4-1是一個計算裝置示意圖，J1、J2是數(shù)據(jù)入口，C是計算結(jié)果的出口，計算過程是由J1，J2分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后得自然數(shù)k由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：

　　①若J1、J2分別輸入1，則輸出結(jié)果1；

　�、谌鬔1輸入任何固定自然數(shù)不變，J2輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；

　�、廴鬔2輸入1，J1輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．

　　試問：（1）若J1輸入1，J2輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？

（2）若J2輸入1，J1輸入自然數(shù)m，則輸出結(jié)果為多少？

（3）若J1輸入自然數(shù)m，J2輸入自然數(shù)n，則輸出結(jié)果為多少？

　　

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科目： 來源： 題型：044

求證:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除.

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科目： 來源： 題型：044

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

　�。�1）試用an表示an+1；

　�。�2）求證：{an-}是等比數(shù)列；

　　（3）當a1=時，求數(shù)列{an}的通項公式．

　　

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科目： 來源： 題型：044

試研究

(1)若長方體的容積已定,何時其表面積最小?

(2)若長方體的表面積已定,何時其體積最大?

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同步練習冊答案