已知橢圓，試確定m的取值范圍，使得橢圓上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝4x＋m對(duì)稱．

已知橢圓C：的離心率e＝，且原點(diǎn)O到直線＝1的距離為d＝．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)M(，0)作直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

已知

(1)點(diǎn)P(x，y)的軌跡C的方程；

(2)若直線l：y＝3x＋m(m≠0)與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D(0，－1)且有|AD|＝|BD|，試求m的值．

已知雙曲線C：的離心率為，右準(zhǔn)線方程為l：x＝．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)已知直線x－y＋m＝0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x²＋y²＝5上，求m的值．

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P(4，m)到焦點(diǎn)的距離為6．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)若拋物線C與直線y＝kx－2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值．

已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)

(1)證明直線l過定點(diǎn)；

(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，記△AOB的面積為S，求S的最小值，并求此時(shí)直線l的方程．

(1)求函數(shù)y＝x＋(x＞1)的最小值；

(2)證明不等式a²＋b²＞2(a―b―2)．

求經(jīng)過兩直線3x－2y－11＝0和4x＋3y＋8＝0的交點(diǎn)且與直線l：2x＋3y＋5＝0

(1)垂直的直線；

(2)平行的直線．

已知直線x＋y－1＝0與橢圓＝1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，＝－，且點(diǎn)M在直線l：y＝x上

(1)求橢圓的離心率；

(2)若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓x²＋y²＝1上，求橢圓的方程．

已知點(diǎn)A(2，8)，B(x₁，y₁)，C(x₂，y₂)在拋物線y²＝2px(p＞0)上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合(如圖)

(1)寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)求BC所在直線的方程．