已知直線l過直線l₁：2x－3y＋2＝0，l₂：3x－4y－2＝0的交點P，且與直線4x＋y－4＝0平行，

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積

求過三點O(0，0)，M₁(1，1)，M₂(4，2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標．

計算：(1)求值sin²120°＋cos180°＋tan45°－cos²(－330°)＋sin(－210°)

(2)已知tanα＝，α在第三象限，求sinα－cosα的值．

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在X軸上，橢圓短半軸長為1，動點M(2，t)(t＞0)在直線上．

(1)求橢圓的標準方程

(2)求以線段OM為直徑且被直線3x―4y―5＝0截得的弦長為2的圓的方程；

(3)設F是橢圓的右焦點，過點F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值．

已知＋＝1的焦點F₁、F₂，在直線l：x＋y－6＝0上找一點M，求以F₁、F₂為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

已知頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y＝2x＋1截得的弦長為，求拋物線的方程．

已知：橢圓的左右焦點為M，N；直線PQ經(jīng)過N交橢圓于P，Q兩點．

(1)求證：△MPQ的周長為定值．

(2)求△MPQ的面積的最大值？

雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點(，4)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)求雙曲線的離心率．

如圖所示，橢圓的離心率為，且A(0，1)是橢圓C的頂點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點A作斜率為1的直線l，設以橢圓C的右焦點F為拋物線E：y²＝2px(p＞0)的焦點，若點M為拋物線E上任意一點，求點M到直線l距離的最小值．

設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e＝，已知點P(0，)到這個橢圓上的點的最遠距離是，求這個橢圓的方程．